EVENTO
Locally Stabilized MHM Methods for Reaction-Dominated Problems in Heterogeneous Media
Tipo de evento: Defesa de Dissertação de Mestrado
O método Multiescala HíbridoMisto (MHM) é uma abordagem multiescala que reformula o problema original em um problema global definido sobre o esqueleto de uma partição grosseira, acoplado a um conjunto de problemas locais independentes formulados nos subdomínios dessa partição. Na etapa local do método, cada subdomínio resolve de forma independente seus próprios problemas locais, produzindo contribuições homogeneizadas que são posteriormente reunidas no nível grosseiro. Uma vantagem fundamental do método MHM é sua flexibilidade: diferentes esquemas numéricos podem ser empregados para resolver os problemas locais, permitindo o uso de estratégias mais adequadas às características de cada problema. Neste trabalho, propomos substituir a formulação de Galerkin padrão, tipicamente utilizada nos problemas locais, por uma nova formulação estabilizada baseada no conhecido método UNUSUAL (UN). Isso leva a uma nova estratégia multiescala, que denominamos MHM-UN. Iniciamos estendendo a formulação estabilizada para problemas de reação-difusão com coeficientes variáveis e condições de contorno mistas, estabelecendo a boa colocação e demonstrando a convergência em normas naturais. Os experimentos numéricos mostram que a formulação estabilizada alcança maior precisão do que a abordagem de Galerkin padrão em regimes singularmente perturbados e meios heterogêneos. Em seguida, incorporamos essa formulação local estabilizada ao método MHM, que chamamos MHM-UN, um método multiescala localmente estabilizado que preserva todas as propriedades desejáveis da abordagem MHM padrão, ao mesmo tempo em que apresenta maior estabilidade em malhas grosseiras. Para esse novo método, também estabelecemos boa colocação e convergência. Testes numéricos em problemas com camadas limites, meios heterogêneos e casos transientes com coeficientes constantes e meios heterogêneos como o benchmarkSPE-10 confirmam a robustez do método proposto MHM-UN, especialmente em regimes dominados pela reação.Evento HíbridoLocal: Auditório ALink de Transmissão: meet.google.com/frh-ryku-usj
Data Início: 19/02/2026 Hora: 14:00 Data Fim: 19/02/2026 Hora: 17:00
Local: LNCC - Laboratório Nacional de Computação Ciêntifica - Auditorio A
Aluno: Juan Felipe Pacazuca Santiago - - LNCC
Orientador: Frédéric Gerard Christian Valentin - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Participante Banca Examinadora: Alexandre Loureiro Madureira - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC Alvaro Luiz Gayoso de Azeredo Coutinho - Universidade Federal do Rio de Janeiro - COPPE/UFRJ Frédéric Gerard Christian Valentin - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Suplente Banca Examinadora: Abimael Fernando Dourado Loula - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC Rodolfo Araya - Universidad de Concepción, Chile -
